Questa storia, ricostruita in un documentario della televisione russa, parte da un problema, di topologia appunto, passato alla storia come congettura di Poincaré.
Se avvolgiamo un elastico attorno a una palla possiamo stringere l'elastico verso l'alto fino a ridurlo a un punto, senza mai staccarlo dalla superficie.
In termini formali, la congettura di Poincaré asserisce che ogni varietà tridimensionale compatta semplicemente connessa è assimilabile a una sfera.
Ma in quanto congettura, la verità di questo enunciato va tutta dimostrata.
Nel 1900, al congresso internazionale della matematica di Parigi, David Hilbert, uno dei più influenti matematici di tutti i tempi, aveva presentato una lista di 23 problemi fondamentali e irrisolti, noti come problemi di Hilbert.
Nel 2000, a distanza di un secolo, sempre a Parigi, l'istituto matematico Clay (Cambridge, Massachusets) presentò una lista di 7 problemi, anch'essi senza soluzione, ribattezzati problemi del millennio. 7 problemi da un milione di dollari ciascuno: questa la cifra promessa dall'istituto Clay ai temerari solutori.
Temerari perché la matematica può spalancare porte che ti portano ai confini dell'universo, ma può anche farti sprofondare in un abisso da cui è impossibile risalire ...
