L'AI risolve in poco tempo un celebre problema matematico rimasto irrisolto per 87 anni

Un matematico e il modello AI Fable 5 di Anthropic hanno trovato un controesempio alla congettura Jacobiana, un problema matematico aperto dal 1939. 

La scoperta dimostra che l'affermazione era falsa, ma divide gli esperti.

di Francesco Messina

Il matematico Levent Alpöge ha annunciato su X che la congettura Jacobiana, un problema rimasto irrisolto per quasi 90 anni, era stata dimostrata falsa grazie alla collaborazione con un modello di intelligenza artificiale.

Il contributo decisivo è arrivato da Fable 5, il più recente modello avanzato sviluppato da Anthropic. Il sistema, lavorando insieme ad Alpöge, ha individuato un controesempio lungo appena poche centinaia di caratteri capace di mettere in crisi una delle questioni più note della matematica moderna. 

La congettura di Jacobian risale al 1939 e riguarda particolari trasformazioni polinomiali...

In termini semplificati, sosteneva che una funzione matematica con determinate caratteristiche, tra cui un determinante della matrice Jacobiana costante e diverso da zero, dovesse sempre avere un'inversa dello stesso tipo. 

Nel corso degli anni il problema era diventato una delle grandi sfide aperte della disciplina, tanto da essere inserito da Stephen Smale tra le questioni matematiche più importanti del nuovo millennio. 

Il risultato ottenuto dall'AI non rappresenta una dimostrazione completa, ma un elemento sufficiente per confutare la teoria: trovare anche un solo caso valido in cui l'affermazione non funziona è infatti abbastanza per rendere falsa una congettura.

Secondo diversi matematici, il valore della scoperta sta soprattutto nella capacità dell'intelligenza artificiale di esplorare enormi quantità di possibilità difficili da analizzare manualmente. 

Tuttavia, alcuni esperti hanno ridimensionato l'impatto della notizia. 

Andrew Blumberg, matematico della Columbia University, ha sottolineato che individuare un controesempio è molto diverso dal costruire una teoria capace di spiegare un fenomeno.

Altri studiosi hanno invece accolto la scoperta con entusiasmo. 

Timothy Gowers, vincitore della medaglia Fields, ha definito sorprendente il fatto che un'intelligenza artificiale abbia risolto un problema matematico abbastanza importante da essere conosciuto anche fuori dalla propria area di specializzazione.

La vicenda rappresenta un nuovo esempio del ruolo crescente dell'AI nella ricerca scientifica. 

Secondo quanto riportato, anche un modello interno di OpenAI avrebbe trovato un controesempio simile in modo indipendente. La storia potrebbe però non essere conclusa. Alpöge ha anticipato che l'analisi del risultato potrebbe rivelare aspetti positivi nascosti e che seguirà una pubblicazione più dettagliata.

Fonte e articolo completo: www.hwupgrade.it