Il modello di Lorenz (Effetto farfalla)

Può il battito d'ali di una farfalla scatenare un uragano a migliaia di chilometri di distanza?

Non è una questione banale. Quando Edward Lorenz, meteorologo del Massachusetts Institute of Technology di Boston (MIT), fece la stessa affermazione ai colleghi che erano presenti a un congresso, questi restarono allibiti.

Lorenz aveva scoperto un fatto nuovo: partendo da due stati iniziali che siano anche solo leggermente differenti, un sistema può seguire evoluzioni molto diverse; questo rende le condizioni meteorologiche di fatto sostanzialmente impossibili da prevedere.

A ben guardare poi, il Caos ci circonda più di quanto immaginiamo. Il cervello umano è composto da un numero enorme di elementi semplici, i neuroni, che scambiano tra loro impulsi elettrici. 

Tuttavia questo sistema è capace di percepire sensazione e formare pensieri. Il cervello è dunque ciò che la Fisica definisce "Sistema Complesso'', anzi è il miglior esempio di tale sistema, difficilmente prevedibile e quindi caotico ...

Eppure anche il Caos ha le sue regole, e scoprirle attraverso quella che è stata definita la Scienza del Caos "consentirebbe di fare previsioni sempre più affidabili risalendo attraverso la catena delle cause e degli effetti fino "all'effetto farfalla''.

L'effetto farfalla

L'espressione "Effetto farfalla'' si ritiene in genere sia stata ispirata da uno dei più celebri racconti fantascientifici di Ray Bradbury: Rumore di tuono (A Sound of Thunder, in R is for Rocket) del 1952, in cui si immagina che nel futuro, grazie ad una macchina del tempo, vengano organizzati dei safari temporali per turisti. 

In una remota epoca preistorica un escursionista del futuro calpesta una farfalla e questo fatto provoca una catena di allucinanti conseguenze per la storia umana.

E quello, - disse - è il Sentiero che la Time Safari ha preparato per voi. È di metallo antigravità, e sta sospeso a venti centimetri da terra, senza toccare né un fiore né un albero né un solo filo d'erba.
Il suo scopo è di impedirvi di toccare in qualsiasi modo questo mondo del passato. (...) Gestire una macchina del tempo è una faccenda complicata. Uccidendo un animale, un uccellino, uno scarafaggio o anche un fiore, potremmo senza saperlo distruggere una fase importante di una specie in via di evoluzione. (...) Supponiamo di uccidere un topolino qui. Ciò significa che tutte le future famiglie di questo particolare topolino non potrebbero più esistere (...). Per ogni dieci topolini che non ci sono, muore una volpe. Se mancano dieci volpi, un leone muore di fame. Se manca un leone, innumerevoli insetti, avvoltoi, quantità infinite di forme di vita piombano nel Caos e nella distruzione. (...)

A Sound of Thunder. (Traduzione di Stefano Negrini, Editori Riuniti, 1985)

Alan Turing in un saggio del 1950, Macchine calcolatrici e intelligenza, anticipava questo concetto: Lo spostamento di un singolo elettrone per un miliardesimo di centimetro, a un momento dato, potrebbe significare la differenza tra due avvenimenti molto diversi, come l'uccisione di un uomo un anno dopo, a causa di una valanga, o la sua salvezza.

Per esemplificare con un'idea concreta e quotidiana questo concetto, si parla solitamente delle cosiddette "porte scorrevoli'' (in inglese sliding doors): una persona deve assolutamente prendere il treno, ma ritarda di giusto due secondi e lo perde.

Perdendolo, entra in scena una sequenza di avvenimenti che la porta, ipotizziamo, a ritornare a casa deluso ed imbattersi casualmente nella donna della propria vita svoltando distrattamente l'angolo. Se invece la persona fosse riuscita a prendere il treno, si sarebbe trovata da tutt'altra parte e non avrebbe conosciuto la propria anima gemella.

A conti fatti perciò una singola azione può determinare imprevedibilmente il futuro. Nella metafora della farfalla, quindi, si immagina che un semplice movimento di molecole d'aria generato dal battito d'ali di una farfalla possa causare una catena di movimenti di altre molecole fino all'uragano menzionato. Così un semplice ritardo di due secondi può incidere sulla vita personale di un individuo. Ovviamente qualsiasi evoluzione degli eventi nei due casi è ipotizzabile e plausibile: e se magari fermando la propria anima gemella le avesse impedito di essere investita da un camion pochi metri dopo? E se prendendo il treno invece avesse per sbaglio preso al capolinea una valigia, uguale alla propria, di un'altra persona contenente esplosivo a tempo, sventando così un attentato a prezzo della propria vita?

Edward Lorenz fu il primo ad analizzare l'effetto farfalla in uno scritto del 1963 preparato per la New York Academy of Sciences.

Secondo tale documento, "Un meteorologo fece notare che se le teorie erano corrette, un battito delle ali di un gabbiano sarebbe stato sufficiente ad alterare il corso del clima per sempre.'' 

In discorsi e scritti successivi, Lorenz usò la più poetica farfalla, forse ispirato dal diagramma generato dagli attrattori di Lorenz, che somigliano proprio a tale insetto, o forse influenzato dai precedenti letterari (anche se mancano prove a supporto). 

"Può il batter d'ali di una farfalla in Brasile provocare un tornado in Texas?'' fu il titolo di una conferenza tenuta da Lorenz nel 1979.

Fonte: www.bplab.bs.unicatt.it

Approfondimento: Il sistema di Lorenz