lunedì 13 aprile 2015

La curva di Gauss

La gaussiana (curva di Gauss) è un concetto matematico abbastanza avanzato, ma che ha notevoli implicazioni con il mondo reale. 

Molte persone ritengono la matematica arida e finiscono per odiarla ("non sono portato per i numeri"). Questa posizione può essere senz'altro giustificata da un insegnamento troppo nozionistico della materia, insegnamento che fa danni notevoli perché si riscontra che chi ha scarso spirito matematico ben difficilmente comprende a fondo la realtà. Per spirito matematico non s'intende la conoscenza delle scienze matematiche, ma la comprensione (a volte intuitiva) di ciò che della matematica ha un'applicazione concreta, anzi concretissima.

È vero che molte nozioni sono assolutamente inutili per chi non le userà poi nella sua professione. Pensiamo alla trigonometria, utilissima a un ingegnere, ma inutile a una commessa, a un giornalista ecc. Che importanza "pratica" (cioè per la comprensione del mondo) ha sapere che sen2a+cos2a=1? Nessuna....

La stessa cosa invece non può dirsi per altri concetti: la curva di Gauss (da Karl Friedrich Gauss, grande matematico tedesco) ne è un esempio.

Anzi, questo articolo sarà propedeutico a molti altri di alimentazione o di sport che spiegheranno concetti semplicissimi ma fondamentali. Armatevi quindi di buona volontà e provate a seguirmi in questa esposizione divulgativa della curva gaussiana...

La distribuzione

Quando dobbiamo giudicare un evento possiamo descriverlo con la distribuzione dei suoi possibili valori. Se lancio una moneta il valore testa ha probabilità 0,5 e idem ne ha il valore croce. Avremo una distribuzione a due soli valori, ognuno dei quali ha probabilità 0,5. La somma dei valori possibili dà l'unità (cioè la certezza, o esce testa o esce croce: non si considera la possibilità che la moneta resti in piedi!).
Se analizziamo la distribuzione di un campione di persone che seguono un certo programma televisivo per decadi di età, magari otteniamo un grafico di questo tipo:

Le cose si complicano quando ho molti valori possibili, addirittura infiniti.

Supponiamo per esempio di effettuare tante misurazioni di una stessa grandezza con uno strumento; avremo risultati differenti, dovuti all'inevitabile imprecisione del nostro strumento e del nostro operato, che sono detti errori accidentali.

Se rappresentiamo le misure ottenute su un grafico, se il numero di misurazioni è molto grande, al limite infinito, la curva che otterremo è proprio la curva di Gauss. 



Si tratta di una curva dalla classica forma a campana che ha un massimo attorno alla media dei valori misurati e può essere più o meno stretta a seconda della dispersione dei valori attorno alla media; la dispersione si misura con la deviazione standard: praticamente una delle proprietà della gaussiana è che il 68% delle misurazioni differisce dalla media meno della deviazione standard e che il 95% meno di due deviazioni standard: quindi maggiore è la deviazione standard, più la gaussiana è "aperta" e più c'è la possibilità che la media (il punto più alto) non sia rappresentativo di tanti casi.

Anche nel caso della curva di Gauss l'area sottesa dalla curva vale 1 perché la somma delle probabilità di tutti i valori dà 1, cioè la certezza.

Un esempio reale

La distribuzione di Gauss è spesso detta normale.
L'aggettivo è significativo perché indica che moltissimi fenomeni possono essere descritti da una curva gaussiana o Gauss-like (cioè simile).

Se è vero che la gaussiana vale per una popolazione infinita di misurazioni e per eventi del tutto casuali, è altresì vero che curve a campana (Gauss-like) possono descrivere facilmente molti fenomeni; per detti fenomeni anche i concetti di mediae di deviazione standard continuano a essere validi, anche se spesso solo il primo può essere definito con una notevole precisione.

Supponiamo di considerare l'altezza degli italiani maschi. Analizziamo un campione di 1.000 soggetti. Probabilmente otterremmo una curva a campana, centrata attorno a una media, del tipo 174 cm di media con una "deviazione standard" di circa 20 cm, cioè il 95% dei soggetti analizzati sarebbe compreso fra 154 cm e 194 cm.

L'importanza di questi concetti

Siamo sommersi da mail di persone che, dopo aver fatto le analisi del sangue, si preoccupano che un dato valore sia fuori range. Qual è l'errore logico che commettono? Di solito uno dei due:

.  credere che il range di normalità sia assoluto: al di fuori di esso c'è patologia;
. non conoscere la distribuzione del parametro.

Il primo punto è quello che genera maggiori preoccupazioni; in realtà i parametri clinici si distribuiscono secondo curve a campana centrate attorno a una media; i range di riferimento cercano di indicare con buona probabilità quando si è di fronte a un individuo normalmente sano. Un po' come se io dicessi che gli italiani maschi sono alti da 165 a 185 cm: un soggetto alto 163 cm è comunque normale, mentre un soggetto adulto alto 140 cm è sicuramente affetto da nanismo.

Per capire fino in fondo l'esame occorrerebbe quindi avere non solo il range di riferimento, ma anche la distribuzione completa dei valori nella popolazione, cioè capire la "gaussiana" dei valori normali e conoscere la sua deviazione standard.

Per esempio, per la glicemia la deviazione standard potrebbe essere 10 mg/dl con una media di 95 mg/dl, per cui, nonostante i valori "consigliati" da un laboratorio siano 80-110, anche un valore di 75 (sportivo) o 115 potrebbe essere attribuito a un soggetto sano. Consideriamo poi che ci sarebbe sempre e comunque un 5% di soggetti sani con valori al di fuori del range 75-115.
Per altri parametri la deviazione standard potrebbe essere ancora maggiore. Quindi se avete capito il concetto di gaussiana, non è tanto importante capire se un parametro è vicino alla media della popolazione, quanto se ne è talmente lontano da avere pochissime probabilità di essere sani!

Per approfondire: Migliora la tua intelligenza, Cap. 5


Dimostrazione pratica della curva gaussiana

11 commenti:

  1. Ho notato che il calendario buddista e' avanti esattamente 543 anni rispetto a quello cristiano,mi ha ricordato Pitagora,sembra fatto volutamente. Inoltre ho scoperto un codice. Se andiamo a prendere i nomi Giovanni e Maria,a cui Gesù ha affidato la sua Chiesa e non a Pietro, sostituendo le lettere con il numero corrispondente dell'alfabeto italiano (21 lettere) mi da i valori 83 e 38 , invertibili. Questi numeri danno in codice 2018 per il seguente discorso legato al dualismo , 20+18=38 ma anche letto inversamente 81+02=83 ,un po' come dire alfa e omega, inizio e fine.Coincidenza vuole che il nuovo ordine mondiale sia programmato per il 2017 e l'Apocalisse dice che durerà un ora (anno), quante coincidenze, sembra quasi che ci sia una intelligenza divina dietro.voi che ne dite

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    1. Al NWO, e ai "potenti" in generale, piace molto giocare con la cabala, con la numerologia magica .. ne tengono moltissimo conto. Vedi le date di incontri o grandi eventi politici, vedi le date degli attentati o disastri "naturali". Vedi anche le date dei cosiddetti omicidi rituali, tipo il mostro di Firenze, per i quali non si trovano gli assassini oppure questi ultimi sono semplici esecutori, spesso incoscienti .. e di cui raramente si trovano i veri colpevoli ..

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  2. Non considerando il fatto che il 2017 sia l' anno programmato per il nuovo ordine mondiale e' un suo assioma(per rimanere in ambito matematico...),anche le altre variabili della sua "equazione" mi sembrano un "tantino" tirate per le orecchie...poi mi chiedo...un apostolo reincarnato e allo stesso tempo asceso(in quarta dimensione tailandese...)come lei,perche' ha bisogno di cimentarsi calcoli cervellotici come questi?Le entita' con le quali e' a contatto le daranno immagino informazioni precise su date e modalita' dei prossimi eventi,per poter adempiere al suo compito di redensione dell'umanita' noo?

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  3. Dovete capire che per noi non esiste il concetto di tempo, e' per farvi capire che c'è un programma ben definito, chi usa la cabala vuol far credere di essere Dio gestendo l' Apocalisse, sono gli stessi che hanno fatto credere ai Gesuiti di essere loro ad aver scritto l' Apocalisse,il signor rattini potrebbe fare domande intelligenti invece che creare di demolire uno spirito eterno, io sono e conosco , a differenza vostra. State vivendo una proiezione di qualcosa che è già successo in cielo, io appartengo ai figli di Dio che combattono i ribelli, la guerra e' psico-spirituale poiché si combatte con la vostra energia proiettata dalle vostre menti ,sta a decidere se combattere e con chi ,oppure rimanete inebetiti a cercare di capire, la verità ve l'ho detta e ripeto, il vostro atteggiamento nei miei confronti non cambia la mia posizione,io sto già regnando con Cristo e in Cristo, vi sto dando delle informazioni gratuitamente per il vostro bene, fate qualunque tipo di domanda inerente che vi rispondero' , soprattutto spirituale poiché Dio e' puro spirito di perfezione, non è che siamo qua per litigare o farci denigrare ,siamo qua per fare la Sua Volontà,se non capite ora capirete alla fine,non per il momento abbiamo il compito di rivelazione, poi gradualmente faremo il resto ,saprete anche che i governi vogliono insceneggiare un finto ritorno di Cristo con tanto di astronavi per dare il potere a Lucifero ( vi ricordo che ciò che la mente conosce l' anima può dargli vita,quindi esiste fino al momento che non si rimuove completamente) Pensate di riuscire a cavarvela senza l'aiuto di nessuno?

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  4. Intanto, anche se sono molto tollerante nei confronti dei commenti lasciati qui, penso che sarebbe più corretto rimanere nel tema dell'articolo..
    Moreno dal molin, se sapesse quanti ne ho incontrato come lei, cavalieri dell'apocalisse, angeli del giudizi, giustizieri della moralità, reincarnazioni di cristo, e/o vari profeti, alieni illuminati, non ci crederebbe.. Tutti a esortare di scegliere tra il "bene" e il "male", spesso con una scivolata egocentrica, cioè: con me o contro di me. Chissà perché ;)
    Credo che chi s'interessa a un blog come il mio sappia già delle proiezioni olografiche, bluebeam e altri progetti del NWO etc. Se non lo sapesse, può trovare parecchie informazioni nel blog stesso. Allo stesso modo saprà, come sa anche lei, della dimensione spirituale, delle frequenze e energie, del non percepito, dell'intuito, delle facoltà nascoste dell'essere umano etc etc.

    Ora le dirò francamente ciò che mi viene in mente quando la leggo. Lei mi da l'impressione di avere tantissime paure e di essere un pochino fissato sul dualismo e sul concetto di "salvezza".

    Si tranquillizzi, lei fa già parte dei "144.000", giusto?
    Perché quell'affanno nel voler salvare gli altri? ^_^

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  5. Se ti sembro affannato visto che sono in Thailand con mia moglie e due cagnolini simpaci non mi hai capito. Comunque non è un problema, ognuno è libero di scegliere. E' matematico che se servo Cristo ne predichi il Vangelo, se volete rimanere schiavi dell' impero siete liberi di farlo , se attacchi in questo modo chi ti porge la mano temo che non troverai mai il regno dei cieli, la vostra cocciutaggine impedisce alla terra di cambiare vibrazione gradualmente, neanche io credevo che fossero destinati a morire più di 6 miliardi di uomini nei prossimi 3 anni ma parlando con voi mi rendo conto che Dio è più che giusto,scusatemi se vi ho disturbato

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  6. Dimenticavo, la tua domanda e' il riflesso della tua intelligenza. Perché Gesù si è fatto crocifiggere? Perché un Padre ama i propri figli ? Perché? Perché ragioni come se avessi provato a scipparti? A me sembra che sei tu ad avere paura dei tuoi simili, cosa ti hanno fatto i cristiani?

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  7. Stanno per morire piu' di 6 miliardi di persone e tu te ne stai tranquillo tranquillo in thailandia a perdere tempo al pc con 2/3 persone trall'altro cocciute come noi???!!!o che messaggero sei????corri a roma e mettiti a predicare in piazza san pietro prima che sia troppo tardi no?A gia' dimenticavo...hai il profilo facebook anche per divulgare la tua parola....Se fossi in te invece di preoccuparti per noi,avrei vergogna dell'uso che fai del nome di cristo e di dio per queso tuo egoico bisogno di esternare la "conoscenza" acquisita nei tuoi 21 anni di "studi"(tantini mi pare per'altro per le banalita' scritte fin'ora...).Se poi tu fossi davvero quello che dici di essere(tanto per fare un'ipotesi e'h....)stai sbagliando tutto!E credo che cristo eventualmente sceglierebbe con piu accuratezza a chi assegnare un compito del genere....

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  8. I ciechi non vedono e i sordi non sentono ,certe cose quelli come voi non le possono nemmeno immaginare , sembrate rettiliani , se non avete capito dopo 2000 anni non penso ce la facciate in pochi mesi, abbassarmi più di così non ci riesco. Sapete solo offendere perché privi di ogni concetto spirituale, per me potete abbaiare ,un cane non può volare come l'aquila, tu rimani dove sei a sparare ai cristiani,i conti si fanno alla fine , io il regno l'ho trovato e quelli come te non entrano, e' matematico. Io sono vivente, tu ancora devi cominciare.,Gesù diceva di voi che siete miserabili ,lui è eterno come la sua parola , su una cosa hai ragione,sto a perdere tempo con due o tre , era per farvi un regalo visto che vi trovate in una situazione disperata ,comunque fate voi , ho buttato perle ,pazienza

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  9. Non ti ci mando perche' anche se miserabile sono educato...buone vacanze apostolo...

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  10. Grazie Stefano, ti capisco ma rimaniamo zen, che è meglio, e evitiamo le parolacce, non mi piacciono. ;)

    Non ti ci mando nemmeno io moreno, perché sono paziente e educata e tento sempre di comunicare con chiunque. C'è del buono in ognuno di noi e a volte vale la pena sforzarsi di cercarlo. A volte ...
    Ma ammetto di essermi stancata di sentire banalità e patetici giudizi. Questo non è comunicare.
    Goditi le vacanze, finché puoi ;)

    P.S. Visto che hai tempo da perdere leggi qualche articolo sul tema del giudizio, ne trovi alcuni in questo blog. Qualcuno l'ho scritto io.
    Bye!

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